UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

Disciplina: Mecânica Quântica II
Código: IFI0177
Carga Horária Total: 64h
Núcleo: Específico Optativo
Unidade: IF

Ementa

Adição de momento angular. Métodos de aproximação e aplicações. Estrutura fina e hiperfina do átomo de hidrogênio. Teoria de perturbação dependente do tempo e aplicações. Espalhamento.

Programa

1. PARTÍCULA CARREGADA NA PRESENÇA DE UM CAMPO MAGNÉTICO
1.1 Teorias clássica e quântica
1.2 Movimento em um campo magnético estático - níveis de Landau
1.3 Efeito Aharonov-Bohm
1.4 Paramagnetismo, diamagnetismo e efeito Zeeman
2. O SPIN DO ELÉTRON
2.1 Evidências experimentais: estrutura fina das linhas espectrais e o Efeito Zeeman anômalo
2.2 Existência de um momento angular semi-inteiro
2.3 Descrição quântica: postulados da teoria de Pauli
2.4 Propriedades Especiais de um momento angular 1/2
2.5 Descrição não-relativística de uma partícula de spin 1/2
2.6 Observáveis e vetores de Estado: Espaço de Estado e Representação
2.7 Cálculo da probabilidade para uma medida física
3. ADIÇÃO DE MOMENTUM ANGULARAdição de Momentum Angular
3.1 Momento angular total na mecânica clássica
3.2 A importância do momento angular total na mecânica quântica
3.3 Adição de dois spins ½ e método elementar
3.4 Os autovalores de e seus graus de degenerescência
3.5 Diagonalização de S²
3.6 Resultados - Tripletos e singletos
4. ADIÇÃO DE DOIS MOMENTOS ANGULARES ARBITRÁRIOSAdição de dois momentos angulares arbitrários: Método Geral
4.1 O espaço de estados do sistema
4.2 O momento angular total e Relações de comutação
4.3 Mudanças de bases
4.4 Autovalores de J e J² e seus graus de degenerescência
4.5 Autovetores comuns de J e J²
4.6 Caso especial de dois spin 1/2
4.7 Caso geral (J1 e J2 arbitrários)
4.8 Simetrias e Rotações
4.9 Coeficientes de Clebsch-Gordan
4.10 Operadores vetores: O teorema de Wigner-Eckart
5. Teoria de PERTUBAÇÃO ESTACIONÁRIAerturbação estacionária
5.1 Perturbação de um nível não degenerado
5.2 Perturbação de um nível degenerado
5.3 Método variacional
5.4 Aplicações
6. ESTRUTURA FINA E HIPERFINA DO ÁTOMO DE HIDROGÊNIOEstrutura fina e hiperfina do átomo de Hidrogênio
6.1 Os termos adicionais da hamiltoniana
6.2 A estrutura fina do nível (n=2)
6.3 A estrutura hiperfina do nível (n=1)
6.4 O efeito Zeeman da estrutura hiperfina do estado fundamental (n=1)
6.5 A hamiltoniana magnética hiperfina
6.6 Cálculo dos varlores médios da hamiltoniana de estrutura fina nos estados 1s, 2s e 2p
6.7 A estrutura hiperfina e o efeito Zeeman para múons e pósitrons
6.8 A influência do spin do elétron no efeito Zeeman da linha de ressonância do átomo de hidrogênio
6.9 O efeito Stark para o átomo de hidrogênio
7. TEORIA DE PERTURBAÇÃO DEPENDENTE DO TEMPOTeoria de perturbação dependente do tempo
7.1 Descrição do Método e formulação do problema
7.2 Soluções aproximadas da equação de Schrödinger
7.3 Caso especial de uma perturbação constante ou senoidal
7.4 Regra de Ouro de Fermi
7.5 Interação de um átomo com uma onda eletromagnética
7.6 Resposta linear e não-linear de um sistema de dois níveis submetidos a uma perturbação senoidal periódica
7.7 Oscilações de um sistema entre dois estados discretos sobre os efeitos de uma perturbação ressonante
7.8 Decaimento ressonante de um estado discreto acoplado a um contínuo de estados finais
8. ESPALHAMENTOEspalhamento
8.1 Importância do fenômeno de colisão e a definição da seção de choque de espalhamento
8.2 Espalhamento por um potencial central e método das ondas parciais
8.3 Estados estacionários de uma partícula livre
8.4 Estados estacionários com momento bem definido e ondas planas
8.5 Estados estacionários com momento angular bem definido e ondas esféricas livres
8.6 Interferência entre as ondas incidente e espalhadas
8.7 Ondas parciais
8.8 Equação radial e deslocamento de fase
8.9 Significado físico do deslocamento de fase
8.10 Expressão da seção de choque em termos dos deslocamentos de fase
8.11 Construção do estado estacionário espalhado a partir das ondas parciais
8.12 Cálculo da seção de choque
9. SISTEMAS DE PARTÍCULAS IDÊNTICASSistemas de Partículas Idênticas
9.1 Formulação do problema
9.2 Operadores de permutação
9.3 O postulado da simetrização
9.4 Átomos de muitos elétrons
9.5 Níveis de energia do átomo de Hélio
9.6 Propriedades físicas de um gás de elétrons

Bibliografia Básica

COHEN-TANNOUDJI, C.; DIU, B.; LALOË, F. Quantum Mechanics, vols. 1 e 2. New York: ACM.
GRIFFITHS, D. J. Introduction to Quantum Mechanics. New Jersey: Prentice-Hall.
ZETTILI, N. Quantum mechanics: concepts and applications, 2nd ed., Chichester: Wiley, 2009.
WOLNEY FILHO, W. Mecânica Quântica. Goiânia: Editora UFG.

Bibliografia Complementar

MERZBACHER, E. Quantum Mechanics. New York: Wiley.
SCHIFF, L. I. Quantum Mechanics. New York: McGraw-Hill.
SHANKAR, R. Principles of Quantum Mechanics. New York: Plenum.
SCHWABL, F. Quantum Mechanics. New York: Springer.
TOWNSEND, J. S. A modern approach to quantun mechanics. New York: McGraw-Hill, 1992.
MCINTYRE, D. H. Quantum mechanics: a paradigms approach. Boston: Pearson, 2012.
MESSIAH, A. Quantum Mechanics. Mineola: Dover.
LIBOFF, R. L. Introductory Quantum Mechanics. San Francisco: Addison-Wesley.
BALLENTINE, L. E; MELISSINOS, A. C. Quantum mechanics: a modern development. Singapore: World Scientific, 2003.
PERES, A. Quantum Theory: Concepts and Methods. Dordrecht: Kluwer.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 11/11/2021, às 11:26, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

A autenticidade deste documento pode ser conferida no site https://sei.ufg.br/sei/controlador_externo.php?acao=documento_conferir&id_orgao_acesso_externo=0, informando o código verificador 2483037 e o código CRC DEE0C5B5.