UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

Disciplina: Mecânica Quântica I
Código: IFI0175
Carga Horária Total: 64h
Núcleo: Específico Obrigatório
Unidade: IF

Ementa

Equação de Schrödinger. Pacotes de onda. Formalismo matemático da Mecânica Quântica. Postulados da Mecânica Quântica. Spin. Potenciais unidimensionais e oscilador harmônico. Momento angular. Potenciais centrais e átomo de hidrogênio.

Programa

1. ORIGENS DA MECÂNICA QUÂNTICA:
1.1. Inadequação da Física clássica;
1.2. Radiação do corpo negro - hipótese de Planck;
1.3. Efeito foto-elétrico;
1.4. Calor específico dos sólidos;
1.5. Modelo atômico de Rutherford;
1.6. Postulados de Bohr e teoria de Bohr;
1.7. Regra de quantização do Bohr de Bohr-Sommerfeld;
1.8. Efeito Compton;
1.9. Hipótese de de Broglie;
1.10. Pacotes de onda;
1.11. Incerteza no processo de medidas;
1.12. Dualidade onda-partícula (principio da complementaridade).
2. EQUAÇÃO DE SCHRODINGER E SUAS PROPRIEDADES:
2.1. Equação de Schroedinger e estados estacionários;
2.2. Partícula livre em uma dimensão;
2.3. A equação de Schroedinger em três dimensões;
2.4. Equação de Schroedinger para uma partícula sujeita a um potencial;
2.5. Interpretação física da função de onda;
2.6. Equação de Schroedinger independente do tempo.
3. APLICAÇÕES DA EQUAÇÃO DE SCHRODINGER:
3.1. Barreira de potencial;
3.2. Poço de potencial retangular;
3.3. Barreira de potencial retangular;
3.4. Partícula na caixa;
3.5. Oscilador harmônico simples;
3.6. Oscilador harmônico em três dimensões.
4. FUNDAMENTOS DA MECÂNICA QUÂNTICA:
4.1. Observáveis quânticos;
4.2. Conceito de valor esperado;
4.3. Princípio da superposição - analogia de com vetores;
4.4. Operadores adjuntos e auto-adjuntos (hermitianos);
4.5. Auto-valores e auto-vetores;
4.6. Variação temporal do valor esperado;
4.7. Oscilador harmônico simples - método dos operadores (Dirac);
4.8. Valores esperados em termos dos operadores de levantamento e abaixamento.
5. FORMALISMO GERAL DA MECÂNICA QUÂNTICA:
5.1. Observáveis compatíveis;
5.2. Método de ortogonalização de Graham-Schimdt;
5.3. Função delta de Dirac: propriedades;
5.4. Transformações lineares;
5.5. Representação matricial de operadores lineares;
5.6. Forma matricial de uma equação de auto-valor;
5.7. Mudança de base - transformação unitária;
5.8. Diagonalização de matrizes;
6. POTENCIAIS CENTRAIS:
6.1. Equação de Schroedinger em coordenadas esféricas;
6.2. Operadores de momento angular;
6.3. Álgebra de momento angular;
6.4. Auto-valores e auto-vetores de operadores momento angular;
6.5. Solução da parte angular (Harmônicos esféricos);
6.6. Solução da função radial (partícula livre; na caixa; OH; Átomo de Hidrogênio);
6.7. Estados estacionários;
6.8. Sistemas de N partículas (bósons e férmions).

Bibliografia Básica

COHEN-TANNOUDJI, C.; DIU, B.; LALOË, F. Quantum Mechanics, vols. 1 e 2. New York: ACM.
GRIFFITHS, D. J. Introduction to Quantum Mechanics. New Jersey: Prentice-Hall.
ZETTILI, N. Quantum mechanics: concepts and applications, 2nd ed., Chichester: WILEY, 2009.
WOLNEY FILHO, W. Mecânica Quântica. Goiânia: Editora UFG.

Bibliografia Complementar

MERZBACHER, E. Quantum Mechanics. New York: Wiley.
SCHIFF, L. I. Quantum Mechanics. New York: McGraw-Hill.
SHANKAR, R. Principles of Quantum Mechanics. New York: Plenum.
SCHWABL, F. Quantum Mechanics. New York: Springer.
TOWNSEND, J. S. A modern approach to quantun mechanics, New York: McGraw-Hill, 1992.
MCINTYRE, David H. Quantum mechanics: a paradigms approach, Boston: Pearson, 2012.
MESSIAH, A. Quantum Mechanics. Mineola: Dover.
LIBOFF, R. L. Introductory Quantum Mechanics. San Francisco: Addison-Wesley.
BALLENTINE, L. E; MELISSINOS, A. C. Quantum mechanics: a modern development Singapore: World Scientific, 2003.
PERES, A. Quantum Theory: Concepts and Methods. Dordrecht: Kluwer.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 11/11/2021, às 11:26, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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