UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

Disciplina: Geometria Analítica
Código: IME0164
CHT: 64h
Núcleo: Específico Optativo
Unidade: IME

Ementa

Vetores no plano e no espaço. Produto escalar e vetorial. Retas. Transformações geométricas. Cônicas. Quádricas. Coordenadas polares.

Programa

1. O PLANOO Plano:
1.1. Sistemas de coordenadas, distância entre dois pontos, equação cartesiana da circunferência.
1.2. Vetores no plano:
1.2.1 Definição, operações, produto escalar, ângulo entre vetores, projeção;
1.3. Equação cartesiana da reta, Equações paramétricas da reta.
1.4. Ângulo entre retas, distância de um ponto a uma reta;
1.5. Equações paramétricas da circunferência.
2. CÔNICASCônicas:
2.1. Elipse:
2.1.1. Definição, construção geométrica, elementos principais e equação;
2.2. Hipérbole:
2.2.1. Definição, construção geométrica, elementos principais e equação;
2.3. Parábola:
2.3.1. Definição, construção geométrica, elementos principais e equação;
2.4. Rotação e translação de eixos;
2.5. Equação geral do segundo grau;
2.6. Sistema de Coordenadas polares.
2.7. Equações das cônicas em coordenadas polares.
3. O ESPAÇO Espaço:
3.1. Sistemas de coordenadas, distância entre dois pontos, equação da esfera.
3.2. Vetores no espaço:
3.2.1. Operações com vetores.
3.2.2. Produto vetorial e produto misto.
3.2.3. Áreas e volumes.
3.3. Equações de Planos: cartesiana e paramétricas.
3.3.1. Equações paramétricas de retas. Interseção de planos, interseção de retas e planos e interseção de retas.
3.3.2. Distância de um ponto a um plano, distância de um ponto a uma reta e distância entre retas reversas.
4. QUADRÁTICAS: SUPERFÍCIES DE REVOLUÇÃOQuádricas: Superfícies de Revolução
4.1. Quádricas dadas por suas formas canônicas
4.2. A equação geral do segundo grau em três variáveis
4.3. Curvas dadas por interseção de superfícies

Bibliografia Básica

REIS, G. L.; SILVA, V. V. Geometria Analítica. Rio de Janeiro: LTC.
STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria Analítica. São Paulo: McGraw-Hill.
OLIVEIRA, I. C.; BOULOS, P. Geometria Analítica: Um Tratamento Vetorial. São Paulo: Pearson.

Bibliografia Complementar

SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1. São Paulo: McGraw-Hill.
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1. São Paulo: Harbra.
BOULOS, P.; CAMARGO, I. Introdução à Geometria Analítica no Espaço. São Paulo: Makron Books.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 13/12/2021, às 15:15, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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