UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

Disciplina: Métodos Matemáticos para a Física
Código: IFI0181
Carga Horária Total: 64h
Núcleo: Específico Obrigatório
Unidade: IF

EMENTA

Integrais de linha; integrais de superfície; teoremas da divergência e de Stokes; operadores diferenciais; números complexos e operações; fórmula de Euler; equações diferenciais lineares de segunda ordem; séries e transformada de Fourier; equações diferenciais parciais; separação de variáveis.

PROGRAMA

1. Elementos de Análise Vetorial
2. Derivada direcional e gradiente.
3. Integral de linha.
4. Campos conservativos e potenciais.
5. Integral de superfície.
6. Divergente e teorema de Gauss (Divergente).
7. Rotacional e teorema de Stokes.
8. Operadores diferenciais em coordenadas curvilineas.
9. Números complexos
10. Notação e o plano complexo: forma retangular, forma polar, fórmula de Euler, complexo conjugado.
11. Álgebra: simplificação de expressões, valor absoluto, complexo conjugado de expressões, potências e raízes.
12. Funções complexas: exponenciais, trigonométricas, hiperbólicas.
13. Equações diferenciais ordinárias
14. Introdução: nomenclatura, tipos de soluções, teorema da existência e unicidade.
15. Equações diferenciais ordinárias de 1a ordem: eq. separáveis, fator integrante, eq. de Bernoulli.
16. Equações diferenciais ordinárias de 2a ordem com coeficientes constantes: eq. homogênea e eq. não
17. homogênea.
18. Análise de Fourier
19. Funções periódicas. Séries trigonométricas.
20. Séries de Fourier.
21. Transformada de Fourier.
22. Equações diferenciais parciais
23. Método da separação de variáveis.
24. Corda distendida. Equação de onda.
25. Equações de Laplace e de Poisson.
26. Equação da difusão.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

M. L. Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences, John Wiley & Sons, New York, 1983.
E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley & Sons, New York, 1993.
I. Butkov, Física matemática. Ed. Guanabara, Rio de Janeiro, 1988.
G. Arfken, Mathematical Methods for Physicists. Elsevier, Amsterdam, 2005.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 07/11/2022, às 14:06, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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