UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

DISCIPLINA: Mecânica Quântica I (CÓDIGO: IFI0176)

Equação de Schrödinger; potenciais unidimensionais; formalismo da mecânica quântica; transformações e operadores matriciais; equação de Schrödinger em três dimensões; momento angular; resolução de equação de Schrödinger para um potencial central: o átomo de hidrogênio.

PROGRAMA

1. ORIGENS DA MECÂNICA QUÂNTICA
1.1 – Inadequação da Física clássica
1.2 – Radiação do corpo negro - hipótese de Planck
1.3 – Efeito foto-elétrico
1.4 – Calor específico dos sólidos
1.5 – Modelo atômico de Rutherford
1.6 – Postulados de Bohr e teoria de Bohr
1.7 – Regra de quantização do Bohr de Bohr-Sommerfeld
1.8 – Efeito Compton
1.9 – Hipótese de de Broglie
1.10 – Pacotes de onda
1.11 – Incerteza no processo de medidas
1.12 – Dualidade onda-partícula (principio da complementaridade)

2. EQUAÇÃO DE SCHRODINGER E SUAS PROPRIEDADES
2.1 – Equação de Schroedinger e estados estacionários
2.2 – Partícula livre em uma dimensão
2.3 – A equação de Schroedinger em três dimensões
2.4 – Equação de Schroedinger para uma partícula sujeita a um potencial
2.5 – Interpretação física da função de onda
2.6 – Equação de Schroedinger independente do tempo

3. APLICAÇÕES DA EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
3.1 – Barreira de potencial
3.2 – Poço de potencial retangular
3.3 – Barreira de potencial retangular
3.4 – Partícula na caixa
3.5 – Oscilador harmônico simples
3.6 – Oscilador harmônico em três dimensões

4. FUNDAMENTOS DA MECÂNICA QUÂNTICA
4.1 – Observáveis quânticos
4.2 – Conceito de valor esperado
4.3 – Princípio da superposição - analogia de com vetores
4.4 – Operadores adjuntos e auto-adjuntos (hermitianos)
4.5 – Auto-valores e auto-vetores
4.6 – Variação temporal do valor esperado
4.7 – Oscilador harmônico simples - método dos operadores (Dirac)
4.8 – Valores esperados em termos dos operadores de levantamento e abaixamento

5. FORMALISMO GERAL DA MECÂNICA QUÂNTICA
5.1 – Observáveis compatíveis
5.2 – Método de ortogonalização de Graham-Schimdt
5.3 – Função delta de Dirac: propriedades
5.4 – Transformações lineares
5.5 – Representação matricial de operadores lineares
5.6 – Forma matricial de uma equação de auto-valor
5.7 – Mudança de base - transformação unitária
5.8 – Diagonalização de matrizes

6. POTENCIAIS CENTRAIS
6.1 – Equação de Schroedinger em coordenadas esféricas
6.2 – Operadores de momento angular
6.3 – Álgebra de momento angular
6.4 – Auto-valores e auto-vetores de operadores momento angular
6.5 – Solução da parte angular (Harmônicos esféricos)
6.6 – Solução da função radial (partícula livre; na caixa; OH; Átomo de Hidrogênio).
6.7 – Estados estacionários
6.8 – Sistemas de N partículas (bósons e férmions)

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1. GASIOROWICZ, S. Física Quântica. Rio de Janeiro: Guanabara Dois.
2. SAKURAI, J. J.. Modern Quantum Mechanics. Nova York: Addison-Wesley.
3. COHEN-TANNOUDJI, C.; DIU, B.; LALOË, F. Quantum Mechanics. New York: John Wiley & Sons. v. 1 e 2.
4. WOLNEY FILHO, Waldemar. Mecânica Quântica. Goiânia: Editora UFG.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 22/08/2022, às 11:44, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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