UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

DISCIPLINA: Física Matemática II (CÓDIGO: IFI0096)

Funções de distribuição; equações diferenciais parciais; funções especiais; funções de Green; métodos variacionais.

PROGRAMA

1. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS
1.1 – A Corda Distendida
1.2 – A Equação de Onda
1.3 – O Método de Separação de Variáveis
1.4 – A Equação de Poison e de Laplace
1.5 – A Equação da Difusão
1.6 – O Uso da Transformada de Fourier
1.7 – O Método do Desenvolvimento em Funções Características e Transformações Finitas
1.8 – Espectro de Autovalores Contínuos
1.9 – Vibrações de uma Membrana, a Propagação do Som e a Equação de Helmholtz
2. FUNÇÕES ESPECIAIS
2.1 – Coordenadas Cilíndricas e Esféricas
2.2 – Os Problemas Comuns de Valores de Contorno
2.3 – O Problema de Sturm-Liouville
2.4 – Operadores Auto-Adjuntos
2.5 – Polinômios de Legendre
2.6 – Funções de Bessel
2.7 – Funções de Hermite
2.8 – Funções de Laguerre.
3. CONCEITOS DA TEORIA DAS DISTRIBUIÇÕES
3.1 – Funções fortemente concentradas
3.2 – A função Delta de Dirac
3.3 – Seqüências Delta
3.4 – Cálculo com a Função Delta
3.5 – Aplicações da Função Delta
4. FUNÇÕES DE GREEN
4.1 – Definição
4.2 – A Função de Green para o Operador de Sturm-Liouville
5. MÉTODOS VARIACIONAIS
5.1 – O Problema da Braquistócrona
5.2 – A Equação de Euler-Lagrange.
5.3 – O Princípio de Hamilton

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1. BUTKOV, E., Física Matemática, Rio de Janeiro, Guanabara-Koogan S.A., 1988.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1. ARFKEN, G. Mathematical Methods for Physicists, New York, Academic Press, 2.nd Ed., 1982.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 22/08/2022, às 11:44, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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