UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

DISCIPLINA: Física Matemática I (CÓDIGO: IFI0095)

Vetores, matrizes e coordenadas; equações diferenciais lineares de segunda ordem; séries e transformada de Fourier.

PROGRAMA

1.VETORES, MATRIZES E COORDENADAS
1.1 - Vetores em sistemas de coordenadas cartesianas
1.2 - Mudança de eixo matrizes de rotação
1.3 – Sistemas cartesianos oblíquos
1.4 – Campos escalares e vetoriais e campos gradientes
1.5 - Operadores divergente, rotacional e laplaciano. Propriedades físicas
2. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS LINEARES DE SEGUNDA ORDEM
2.1 - Definição. O Wronskiano
2.2 - Solução geral da equação homogênea
2.3 - A Equação não homogênea variação das constantes
2.4 - Soluções por série de potencias
2.5 - O Método de Frobenius. Exemplos
2.6 - Alguns outros métodos de solução
3. SÉRIES DE FOURIER
3.1 - Definição e exemplos de séries de Fourier
3.2 - Propriedades de paridade. séries de Fourier seno e cosseno
3.3 - Formas complexas da série de Fourier
3.4 - Convergência das séries de Fourier
4. TRANSFORMADA DE FOURIER
4.1 - Representação de uma função
4.2 - Exemplos e propriedades das transformadas de Fourier
4.3 - O Teorema da integral de Fourier
4.4 - Transformada de distribuições
4.5 - Transformada seno e co-seno de Fourier

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1. BUTKOV, Eugene. Física matemática. Rio de Janeiro: Guanabara Dois.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1. Ayres, Frank. Equações Diferenciais. McGraw-Hill do Brasil, 1981.
2. Coddington, Earl A. An Introduction to Ordinary Differential Equations. Dover Plubications, INC., New York, 1989.
3. Edwards, C. H. Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno. Prentice-Hall do Brasil, Rio de Janeiro, 1995.
4. Leighton, Walter. Equações Diferenciais Ordinárias. LTC, Rio de Janeiro, 1978.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 22/08/2022, às 11:44, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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