UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

DISCIPLINA: Equações Diferenciais Ordinárias (CÓDIGO: IME0107)

Variáveis separáveis; equações exatas; equações lineares; transformada de Laplace; soluções em séries de potência; teorema da existência e unicidade; sistemas de equações; estabilidade.

PROGRAMA

1. Equações diferenciais de primeira ordem
2. Equações separadas
2.1 Noções de estabilidade
3. Aplicações diversas
3.1 Lei de resfriamento de um corpo
3.2 Diluição de soluções
3.3 Espelho parabólico
3.4 Espelho elíptico
3.5 Tractriz
3.6 Dinâmica populacional
4. Teorema de existência e unicidade
4.1 Dependência contínua das soluções
5. Campos vetoriais
5.1 Gradiente e conservativo
5.2 Formas diferenciais
5.2.1 Fechadas
5.2.2 Exatas
6. Equações diferenciais de segunda ordem
6.1 Método da variação dos parâmetros
6.2 Estrutura vetorial do espaço
6.3 Solução das equações diferenciais lineares
7. Aplicações diversas
7.1 Movimento harmônico simples
7.2 Pêndulo plano
7.3 Pêndulo esférico
7.4 Queda livre de corpos
8. Lei da gravitação universal
8.1 Kei de Kepler
8.2 Energia cinética e potencial
9. Séries de potências
9.1 Soluções de quações diferencias especiais
10. Transformada de Laplace
10.1 Produto de convulação
10.2 Propriedades da transformada
10.3 Aplicações na resolução de equações diferenciais descontínua
11. Sistemas de equações diferenciais lineares no plano
11.1 Rn. Exponencial de matrizes
12. Retratos de fase de equações diferenciais

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

1. Zill, Dennis G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. Ed. Thomson, São Paulo, 2003.
2. Figueiredo, Djairo Guedes de. Equações Diferenciais Aplicadas. Matemática Universitária. IMPA, Rio de Janeiro, 1997.
3. Boyce, William E. DiPrima, Richard C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. 7ª Ed., LTC, Rio de Janeiro, 2002.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

1. Ayres, Frank. Equações Diferenciais. McGraw-Hill do Brasil, 1981.
2. Coddington, Earl A. An Introduction to Ordinary Differential Equations. Dover Plubications, INC., New York, 1989.
3. Edwards, C. H. Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno. Prentice-Hall do Brasil, Rio de Janeiro, 1995.
4. Leighton, Walter. Equações Diferenciais Ordinárias. LTC, Rio de Janeiro, 1978.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 22/08/2022, às 11:44, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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