UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

DISCIPLINA: Cálculo e Geometria Analítica IV (CÓDIGO: IME0051)

Campos de vetores; Integrais de linha; integrais de superfície; diferenciais exatas; teoremas de Green, da divergência e de Stokes; seqüências e séries de números reais e de funções; critérios de convergência; séries de potências; série de Taylor.

PROGRAMA

1. Seqüências e séries numéricas:
1.1. Seqüências Numéricas. Convergência. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Séries Numéricas. Critérios de convergência. Série de potências. Série de Taylor de uma função.
2. Seqüências e séries de funções:
2.1. Seqüências de funções. Convergência. Convergência Uniforme. Continuidade, derivabilidade e integrabilidade de uma função dada como limite de uma seqüência de funções. Critério de Cauchy. Séries de funções. Critérios de 2.2. Cauchy para convergência uniforme. Teste M de Weierstrass. Continuidade, derivabilidade e integrabilidade de uma função dada como soma de uma série de funções. Séries de Fourier.
3. Transformada de Laplace.
4. Introdução à Geometria Diferencial

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Ávila, G.S.S. – Cálculo das funções de uma variável Vol. III. Editora LTC, 5 a Edição, 1995.
Leithold, Louis – O Cálculo com Geometria Analítica – vol. II. Editora Harbra.
Swokowski, Earl W. – Cálculo com Geometria Analítica, vol. II.
Simmons, F. George – Cálculo com Geometria Analítica, vol. II.
Guidorizzi, Hamilton Luiz – Um Curso de Cálculo, vols. III e IV. Editora LTC.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 22/08/2022, às 11:44, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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