UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

DISCIPLINA: Cálculo e Geometria Analítica II (CÓDIGO: IME0049)

Métodos de Integração; Funções Logarítmica e Exponencial; Aplicações da integral; Fórmula de Taylor; Seqüências e Séries Numéricas; Séries de Potências; Lugar geométrico; Vetores e propriedades; Equações da reta; cônicas; coordenadas polares; funções vetoriais; quádricas.

PROGRAMA

1 – Funções Logarítmica e Exponencial
1.1 - Função Logarítmica
1.1.1 - Definição, propriedades e derivada
1.2 - Função Exponencial
1.2.1 - Definição, propriedades e derivada
2 - Aplicações de Integrais
2.1 - Métodos de Integração:
2.1.1 - Por partes e frações parciais
2.2 - Área entre curvas
2.3 - Volumes de sólidos de revolução
2.4 - Volume de sólidos de secções planas com áreas conhecidas
2.5 - Comprimento de Curva
3 - Integrais Impróprias
3.1 - Integrais impróprias em intervalos finitos
3.2 - Integrais impróprias em intervalos infinitos
4 - Fórmula de Taylor
4.1 - Aproximação Linear
4.2 - Fórmula de Taylor para funções de uma variável real
5. Seqüências e séries numéricas
5.1 - Noções de seqüências numéricas
5.1.1 - Limite de seqüências
5.1.2 - Seqüências monótonas
5.2 - Noções de séries convergentes e divergentes
5.2.1 - Convergência absoluta
5.2.2 - Testes de convergência para séries numéricas
5.3 - Séries de Potências:
5.3.1 - Definição, raio de convergência e intervalo de convergência
6 - Lugares geométricos no plano–seções cônicas
6.1 - A circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole
6.2 - Rotação e translação de eixos
6.3 - A equação geral das cônicas
6.4 - Classificação das cônicas
7 - Vetores e curvas no plano
7.1 - Vetores no Plano e suas propriedades
7.2 - Retas
7.3 - Distância entre pontos e de ponto a reta
7.4 - Produto escalar
7.5 - Propriedades geométricas
7.6 - Curvas no plano
7.7 - Comprimento de arco
7.8 - Coordenadas polares
7.9 - Curvatura
7.10 - Aplicações
8 - Vetores e curvas no espaço
8.1 - Vetores no espaço e suas propriedades
8.2 - Retas e planos
8.3 - Produto escalar e produto vetorial
8.4 - Propriedades geométricas
8.5 - Curvas no espaço
8.6 - Curvatura e torção
8.7 - O Triedro de Frenet-Serret
8.8 - Superfícies Quádricas

BIBLIOGRAFIA BÁSICA

Ávila, G.S.S. – Cálculo das funções de uma variável Vols. II e III. Editora LTC, 5a Edição, 1995. (livro teArialxto)
Rogério, M. Urbano, Silva, H. Correa, Badan, A.A.F. Almeida – Cálculo Diferencial e Integral – Funções de uma Variável. Editora UFG.
Leithold, Louis – O Cálculo com Geometria Analítica – vol. I e II. Editora Harbra.
Swokowski, Earl W. – Cálculo com Geometria Analítica, vol. I e II.
Simmons, F. George – Cálculo com Geometria Analítica, vol. I e II.
Guidorizzi, Hamilton Luiz – Um Curso de Cálculo, vol I e II. Editora LTC.
Silva, Valdir Vilmar e Reis, Genésio Lima – Geometria Analítica, LTC, 2a Edição, 1995.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 22/08/2022, às 11:44, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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