UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

Disciplina: Equações Diferenciais Ordinárias
Código: IME0107
Carga Horária Total: 64h
Núcleo: Comum
Unidade: IME

Ementa

Equações diferenciais ordinárias de 1a ordem lineares e não-lineares. Sistemas de equações diferenciais ordinárias. Equações diferenciais ordinárias de ordem superior. Aplicações.

Programa

1. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM
1.1. Definição e exemplos de equação diferencial
1.2. Equações diferenciais ordinárias lineares e não lineares
1.3. Equações de variáveis separáveis, fator integrante
1.4. Equações exatas e as redutíveis a ela por meio de fator integrante
1.5. Teorema de Existência e Unicidade das soluções
1.6. Interpretação gráfica das soluções sem tê-las (Curvas Integrais)
1.7. Aplicações
2. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE ORDEM SUPERIOR:
2.1. Problema de Valor Inicial
2.2. Dependência linear e não linear
2.3. Equações homogêneas com coeficientes constantes
2.4. Equações não homogêneas
2.5. Método dos coeficientes indeterminados
2.6. Método de variação dos parâmetros
2.7. Solução em séries de potências de EDOs de 2a Ordem
2.8. Aplicações
3. SISTEMAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS:
3.1. Sistemas lineares
3.2. Sistemas lineares
3.3. Sistemas homogêneos com os coeficientes constantes
3.4. Sistemas não lineares
3.5. Soluções de equações diferenciais via Transformada de Laplace
3.6. Aplicações

Bibliografia Básica

BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. São Paulo: LTC.
DE FIGUEIREDO, D. G.; NEVES, A. F. Equações Diferenciais Aplicadas. Rio de Janeiro: IMPA.
ZILL, D. G. Equações Diferenciais, vol. 1. São Paulo: Makron Books.
ZILL, D. G. Equações Diferenciais, vol. 2. São Paulo: Makron Books.
ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. São Paulo: Thomson.

Bibliografia Complementar

AYRES JR., F. Equações Diferenciais. Rio de Janeiro: Makron Books.
BASSANEZI, R. C. Equações Diferenciais com Aplicações. São Paulo: Harbra.
CODDINGTON, E. A. An Introduction to Ordinary Diferential Equations. New York: Dover.
LEIGHTON, W. Equações Diferenciais Ordinárias, Rio de Janeiro: LTC.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 11/11/2021, às 11:26, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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