UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

Disciplina: Cálculo Numérico
Código: IME0062
Carga Horária Total: 64h
Núcleo: Específico Obrigatório
Unidade: IME

Ementa

Resolução de sistemas lineares, métodos diretos e métodos iterativos. Integração e interpolação. Cálculo de raízes de equações. Resolução numérica de equações diferenciais.

Programa

1. Introdução:
1.1 Motivação;
1.2 Conceitos básicos;
1.3 Representação binária de números inteiros e reais.
2. Resolução de sistemas de equações lineares:
2.1 Decomposição LU;
2.2 Decomposição Cholesky;
2.3 Métodos iterativos;
2.4 Análise de erro.
3. Cálculo de raízes de equações:
3.1 Isolamento de raízes: raízes de polinômios e zeros de funções;
3.2 Método de bisseção;
3.3 Método da secante;
3.4 Método de Newton.
4. Interpolação polinomial:
4.1 Polinômio de Lagrange;
4.2 Polinômio de Newton;
4.3 Polinômio de Gregory-Newton.
5. Integração numérica:
5.1 Regra do Trapézio;
5.2 Fórmulas de Newton – Cotes e quadratura de Gauss-Legendre.
6. Solução numérica de equações diferenciais:
6.1 Método de Euler;
6.2 Método de Runge-Kutta.

Bibliografia Básica

CAMPOS FILHO, F. F. Algoritmos Numéricos, Rio de Janeiro: LTC.
FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson.
RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. São Paulo: Makron Books.

Bibliografia Complementar

ARENALES, S. H. V.; DAREZZO FILHO, A. Cálculo Numérico. São Paulo: Thomson.
BURDEN, R. L.; FAIRES, J. D. Análise Numérica. São Paulo: Cengage.
BURIAN, R.; LIMA, A. C. Cálculo Numérico. Rio de Janeiro: LTC.
KINCAID, D.; WARD, C. Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing. Brooks Cole-Thomson.
SPERENDIO, D.; MENDES, J. T.; SILVA, L. H. M. Cálculo Numérico: Características Matemáticas e Computacionais dos Métodos Numéricos. São Paulo: Prentice Hall.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 11/11/2021, às 11:26, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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