UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

Disciplina: Cálculo 3A
Código: IME0083
Carga Horária Total: 64h
Núcleo: Comum
Unidade: IME

Ementa

Séries de funções. Campos de vetores. Integral de linha. Integral de superfície. Diferenciais exatas. Teorema de Green. Teorema da divergência. Teorema de Stokes. Aplicações.

Programa

1. CAMPOS DE VETORES
1.1 Campo vetorial;
1.2 Rotacional;
1.3 Divergente.
2. INTEGRAIS DE LINHA
2.1 Curvas e regiões;
2.2 Integral de linha relativa ao comprimento do arco;
2.3 Integral de linha de um campo vetorial.
3. CAMPO CONSERVATIVO E FUNÇÃO POTENCIAL
3.1 Diferencial exata;
3.2 Independência do caminho de integração;
3.3 Condições necessárias e suficientes para um campo vetorial ser conservativo.
4. TEOREMA DE GREEN
4.1 Teorema de Stokes no plano;
4.2 Teorema da Divergência no plano.
5. TEOREMA DA DIVERGÊNCIA E TEOREMA DE STOKES NO ESPAÇO
5.1 Superfície;
5.2 Plano tangente e vetor normal;
5.3 Área e integral de superfície;
5.4 Fluxo de um campo vetorial;
5.5 Teorema da divergência ou de Gauss e Teorema de Stokes no espaço.
6. SÉRIES DE FUNÇÕES
6.1 Sequências de funções, definição e convergência;
6.2 Convergência.
7. APLICAÇÕES

Bibliografia Básica

GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo, vol. 4. Rio de Janeiro: LTC.
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2. São Paulo: Harbra.
STEWART, J. Cálculo, vol. 2. São Paulo: Thomson.
ÁVILA, G. S. S. Cálculo das Funções de Uma Variável, vol. 2. LTC.

Bibliografia Complementar

FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo B. São Paulo: Pearson.
HOFFMANN, L. D. Cálculo, vol. 2. São Paulo: LTC.
SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2. São Paulo: McGraw-Hill.
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2. Makron Books.
THOMAS, G. B. Cálculo, vol. 2. São Paulo: Pearson.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 11/11/2021, às 11:26, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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