Timbre

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

Disciplina: Cálculo 2A
Código: IME0080
Carga Horária Total: 96h
Núcleo: Comum
Unidade: IME

Ementa

Seqüências e séries numéricas. Séries de potência, convergência. Funções de várias variáveis. Limite e Continuidade. Noções sobre quádricas. Funções diferenciáveis. Derivadas parciais e direcionais. Fórmula de Taylor. Máximos e mínimos. Integrais múltiplas. Mudança de Coordenadas. Aplicações.

Programa

1. SEQUÊNCIAS E SÉRIES NUMÉRICAS
1.1 Propriedades
1.2 Intervalos
1.3 Sequências
1.4 Séries
1.5 Convergências de Séries
1.6 ries de Potências
1.7 Intervalo e Raio de Convergência
1.8 Série de Taylor
2. FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS
2.1 Noções sobre quádricas
2.2 Definição
2.4 Gráfico e curva de nível
2.5 Superfícies de nível
2.6 Limite e continuidade
2.7 Derivadas parciais
2.8 Plano tangente e reta normal
2.9 Diferenciabilidade
2.10 Diferencial
2.11 Regra da cadeia
2.12 Derivação Implícita
2.13 Derivadas Direcionais e o Vetor Gradiente
3. MÁXIMOS E MÍNIMOS
3.1 Fórmula de Taylor
3.2 Máximos e mínimos
3.3 Pontos críticos
3.4 Pontos de máximo e mínimo locais
3.5 Método dos Multiplicadores de Lagrange
4. INTEGRAIS MÚLTIPLAS
4.1 Definição
4.2 Propriedades
4.3 Integrais duplas e triplas
4.4 Áreas e Volumes
4.5 Mudança de coordenadas nas integrais múltiplas
4.6 Aplicações

Bibliografia Básica

STEWART, J. Cálculo, vol. 2. São Paulo: Thomson.
ÁVILA, G. S. S. Cálculo das Funções de Uma Variável, vol. 2. Rio de Janeiro: LTC.
ÁVILA, G. S. S. Cálculo das Funções de Múltiplas Variáveis, vol. 3. Rio de Janeiro: LTC.
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2. São Paulo: Harbra.
GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo, vols. 2 e 4. Rio de Janeiro: LTC.

Bibliografia Complementar

SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2. Makron Books.
HOFFMANN, L. D. Cálculo, vol. 1. São Paulo: LTC.
FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo B. São Paulo: Pearson.
SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 2. São Paulo: McGraw-Hill.
SILVA, V. V.; REIS, G. L. Geometria Analítica. LTC.


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Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 11/11/2021, às 11:26, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.


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Referência: Processo nº 23070.058797/2021-49 SEI nº 2460445