UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

INSTITUTO DE FÍSICA

Declaração

Disciplina: Álgebra Linear
Código: IME0006
Carga Horária Total: 64h
Núcleo: Específico Obrigatório
Unidade: IME

Ementa

Sistemas lineares e matrizes. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Autovalores e autovetores. Espaços com produto interno.

Programa

1. Sistemas de Equações Lineares:
1.1 Sistemas lineares e matrizes;
1.2 Operações com matrizes e propriedades;
1.3 Operações elementares;
1.4 Soluções de um sistema de equações lineares;
1.5 Determinante; Matriz adjunta e matriz inversa.
2. Espaços Vetoriais:
2.1 Definição e exemplos;
2.2 Subespaços vetoriais;
2.3 Combinação linear;
2.4 Dependência e independência linear;
2.5 Base e dimensão de um espaço vetorial;
2.6 Mudança de base.
3. Transformações Lineares:
3.1 Definição;
3.2 Transformações lineares e suas matrizes.
4. Autovalores e Autovetores:
4.1 Definição e exemplos de autovalores e autovetores;
4.2 Diagonalização de matrizes.
5. Produto Interno:
5.1 Norma;
5.2 Processo de ortogonalização de Gram-Schmidt;
5.3 Complemento ortogonal.

Bibliografia Básica

BOLDRINI, J. L.; COSTA, S. I. R.; FIGUEIREDO, V. L.; WETZLER, H. G. Álgebra Linear. São Paulo: Harbra.
CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra Linear e Aplicações. Atual.
KOLMAN, B.; HILL, D. R. Introdução à Álgebra Linear. Prentice Hall.
LIPSCHULTZ, S. Álgebra Linear. São Paulo: Makron Books.

Bibliografia Complementar

APOSTOL, T. Linear Algebra: A First Course with Applications to Differential Equations. Wiley Interscience.
HOFFMAN, K.; KUNZE, R. Álgebra Linear. São Paulo: Polígono.
HOWARD, A.; RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. Porto Alegre: Bookman.
LIMA, E. L. Álgebra Linear. Rio de Janeiro: IMPA.
SHOKRANIAN, S. Introdução à Álgebra Linear e Aplicações. Brasília: Editora UnB.
SILVA, V. V. Álgebra Linear. Goiânia: Editora UFG.

Documento assinado eletronicamente por Rodrigo Massanori Vilela Utino, Secretário, em 11/11/2021, às 11:26, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no § 3º do art. 4º do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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